Eficiencia del método LDG para aproximar la solución de los problemas de Bratu y de Troesch

Abstract

Se realiza un estudio numérico del método de elemento finito “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) aplicado a los problemas no lineales de Bratu y de Troesch en el régimen estacionario. A diferencia de otros esquemas numéricos, se muestra la capacidad del método para a) aproximar ambas soluciones de bifurcación en el problema de Bratu; y b) obtener soluciones para valores grandes del parámetro de Troesch. Además se muestra la ventaja de utilizar polinomios de alto orden para obtener aproximaciones muy precisas.