Evaluación numérica de una combinación de métodos IMEX y diferencias finitas para la solución del modelo BCRE

Abstract

En este trabajo presentamos una comparación numérica de métodos de integración en tiempo utilizando como discretización espacial el método de diferencias finitas para aproximar la solución de un par de ecuaciones diferenciales parciales acopladas que modelan la dinámica de la superficie de una pila de arena. Dada la naturaleza no lineal de las ecuaciones del modelo, además de poseer términos de difusión, la integración en tiempo requiere un mayor costo computacional al aplicar esquemas totalmente explícitos o totalmente implícitos, debido a esto, se realiza un estudio de esquemas que combinan los métodos implícitos y métodos explícitos los cuales muestran una reducción del costo computacional manteniendo la precisión. Para cada método se verificó la tasa de convergencia teórica. En los esquemas LI-IMEX se obtuvo una mejora considerable en el tiempo de ejecución.